Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)39121317

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy123

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.400.020.04ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = 1.5y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e1.5t. Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.2
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.348
  2. 2. x2 = 0.567
  3. 3. s = 44 m
  4. 4. |E| = 0.06805
  5. 5. y1 = 0.04179
  6. 6. |E| = 0.1313

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.