Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.511.520.511.52ty(0, 2)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(2) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.5
|E| =
6.Sukar
00.050.10.99980.99991ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 3.5
  2. 2. x2 = 0.5671
  3. 3. S = 0.8697
  4. 4. |E| = 0.02963
  5. 5. |E| = 0.2185
  6. 6. y1 = 0.9998

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.