Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
t (s)0510152025v (m/s)61117151317

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 25 s dengan petua trapezium.

h = 5 sn = 5
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
01212ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.5
|E| =
6.Sukar
00.511.520123ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.7552
  2. 2. x2 = 1.847
  3. 3. s = 337.5 m
  4. 4. n = 22
  5. 5. |E| = 0.03943
  6. 6. y4 = 2.824

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.