Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 4ε = 0.001
n =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.40.81.21.62

Anggarkan ∫02 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.611.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 12
  2. 2. x2 = 1.847
  3. 3. |E| = 0.002397
  4. 4. T = 0.6027
  5. 5. y1 = 1.108
  6. 6. y3 = 1.474

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.