Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 5 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 5 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.20.40.60.81

Anggarkan ∫01 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Sukar
00.20.400.5ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.811.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 1.75
  2. 2. c4 = 1.313
  3. 3. |E| = 0.009617
  4. 4. T = 1.115
  5. 5. y1 = 0.5434
  6. 6. y4 = 1.556

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.