Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x22.533.544.5y1.82212.1172.45962.85773.32013.8574

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.2.

x = 2.2
y =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy123

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.20.411.21.4ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
0120.511.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(2.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.94
  2. 2. x2 = 0.8982
  3. 3. |E| = 0.0125
  4. 4. n = 48
  5. 5. y1 = 1.371
  6. 6. y5 = 1.522

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.