Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 2.5. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2.5
x2 =
2.Mudah
x00.20.40.60.81y0.69310.78850.87550.95551.02961.0986

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.3.

x = 0.3
y =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)791015151319

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.10.20.30.411.21.41.6ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.511.5012ty(0, 0)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.926
  2. 2. y = 0.832
  3. 3. n = 222
  4. 4. s = 750 m
  5. 5. y2 = 1.504
  6. 6. y3 = 2.075

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.