Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 5 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.20.40.61.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.25
y3 =
6.Sukar
0120.511.52ty(0, 2)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.208
  2. 2. c4 = 1.875
  3. 3. S = 0.8426
  4. 4. n = 19
  5. 5. y3 = 1.415
  6. 6. |E| = 0.1525

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.