Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 4

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 4 dengan selang permulaan [1, 4]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.10.20.30.40.50.550.60.65ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y4 =
6.Sukar
00.510.50.60.70.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.25
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 2.875
  2. 2. x1 = 1.5
  3. 3. S = 0.3683
  4. 4. n = 71
  5. 5. y4 = 0.6318
  6. 6. y4 = 0.7474

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.