Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 2ε = 0.0002
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)28911161919

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
5.Sukar
00.20.40.60.20.40.6ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25
|E| =
6.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 14
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. s = 148.7 m
  4. 4. T = 0.8545
  5. 5. |E| = 0.08674
  6. 6. y1 = 1.108

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.