Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 3 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 0.5ε = 0.01
n =
3.Sederhana
t (s)051015202530v (m/s)4257101010

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 30 s dengan petua trapezium.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
5.Sukar
00.10.20.30.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.510.511.5ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 2.25
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 205 m
  4. 4. S = 1.976
  5. 5. y2 = 0.965
  6. 6. |E| = 0.01777

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.