Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
2.Mudah
xya = 4b = 5

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 20 dengan selang permulaan [4, 5]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Sukar
00.512468ty(0, 3)

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.5111.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.636
  2. 2. c3 = 4.375
  3. 3. n = 84
  4. 4. T = 0.3528
  5. 5. |E| = 0.5276
  6. 6. y2 = 1.544

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.