Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Mudah
x012345y11.41421.732122.23612.4495

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 2.3641.

y = 2.3641
x =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.20.400.020.04ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x = 4.6
  3. 3. n = 16
  4. 4. n = 222
  5. 5. y2 = 0.04695
  6. 6. y1 = 1.253

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.