Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Mudah
x11.21.41.61.82y1.34991.43331.5221.61611.7161.8221

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.3749.

y = 1.3749
x =
3.Sederhana
xy00.30.60.91.21.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
4.Sederhana
xy01.53

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.511.50.60.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.20.40.60.8−1−0.50ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.2
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x = 1.06
  3. 3. T = 1.989
  4. 4. |E| = 0.3879
  5. 5. y3 = 0.677
  6. 6. y4 = 0.1307

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.