Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 4ε = 0.05
n =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.85.

x = 2.85
y =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.40.60.960.981ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.20.40.646ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = t + y, y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 7
  2. 2. y = 0.9884
  3. 3. n = 130
  4. 4. |E| = 0.12
  5. 5. y3 = 0.9671
  6. 6. y3 = 6.063

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.