Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.20.40.60.81y0.69310.78850.87550.95551.02961.0986

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 0.8146.

y = 0.8146
x =
2.Mudah
xyx₀ = 4

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 4. Cari x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
3.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)1014141417

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy11.52

Anggarkan ∫12 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.51−1−0.5ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = −2ty, y(0) = −1 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.25
y4 =
6.Sukar
01200.51ty(0, 1)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 0.26
  2. 2. x2 = 3.163
  3. 3. s = 555 m
  4. 4. |E| = 0.01519
  5. 5. y4 = −0.4102
  6. 6. |E| = 0.00193

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.