Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 3ε = 0.0002
n =
2.Mudah
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 2.0708.

y = 2.0708
x =
3.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)14710151819

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.20.400.5ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 14
  2. 2. x = 3.3
  3. 3. s = 128 m
  4. 4. n = 366
  5. 5. y1 = 0.5434
  6. 6. y2 = 1.135

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.