Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.51−1−0.500.5ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y5 ≈ y(1.25).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.25
y5 =
6.Sukar
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.8
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. |E| = 0.002397
  4. 4. S = 0.8426
  5. 5. y5 = 0.25
  6. 6. y1 = 0.6028

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.