Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
t (s)01020304050v (m/s)81318162223

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 50 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.511.5−1−0.50ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.5. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.5) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.1
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x1 = 2
  3. 3. s = 845 m
  4. 4. S = 0.7278
  5. 5. y3 = 0.1286
  6. 6. |E| = 0.02284

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.