Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 0.5ε = 0.005
n =
2.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 3 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Sederhana
xy123

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.050.10.150.2−1−0.8−0.6ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.510.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = y − t², y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.25
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 7
  2. 2. c4 = 2.125
  3. 3. S = 0.8357
  4. 4. |E| = 0.0125
  5. 5. y1 = −0.6387
  6. 6. y4 = 0.9775

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.