Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
t (s)05101520v (m/s)712111417

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 20 s dengan petua Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
5.Sukar
00.20.40.980.991ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.914
  2. 2. x2 = 2.917
  3. 3. s = 250 m
  4. 4. S = 1.011
  5. 5. y1 = 0.9817
  6. 6. y4 = 1.221

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.