Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.40.6−1−0.50ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.25
y3 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. n = 37
  4. 4. S = 0.3052
  5. 5. y3 = −0.01529
  6. 6. y3 = 1.27

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.