Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
t (s)0123456v (m/s)12713131824

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 6 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.511.52−3−2−1ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = t + y, y(0) = −1 untuk menganggar y4 ≈ y(2).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.5
y4 =
6.Sukar
00.20.40.60.20.40.6ty(0, 0.2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5379
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. n = 37
  4. 4. s = 65.67 m
  5. 5. y4 = −3
  6. 6. y3 = 0.5781

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.