Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 3

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 3. Cari x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 5 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.20.40.60.511.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = 1.5y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.25
y3 =
6.Sukar
00.20.40.980.991ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 2.333
  2. 2. c4 = 1.875
  3. 3. S = 0.8357
  4. 4. |E| = 0.02963
  5. 5. y3 = 1.3
  6. 6. y1 = 0.9817

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.