Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.10.20.30.50.550.6ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y3 =
6.Sukar
00.20.40.6345ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = y − t², y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5
  2. 2. x2 = 1.325
  3. 3. |E| = 0.008914
  4. 4. n = 37
  5. 5. y3 = 0.5983
  6. 6. y3 = 5.142

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.