Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x11.21.41.61.82y0.47940.56460.64420.71740.78330.8415

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.75.

x = 1.75
y =
2.Mudah
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.55.

x = 1.55
y =
3.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)6678141716

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.050.100.050.1ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.10.20.30.411.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 0.7668
  2. 2. y = 1.597
  3. 3. s = 626.7 m
  4. 4. n = 12
  5. 5. y1 = 0.1003
  6. 6. y2 = 1.669

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.