Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 4

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 4 dengan selang permulaan [1, 4]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
3.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)671216161516

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.20.411.21.4ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. c4 = 3.063
  3. 3. s = 153.3 m
  4. 4. n = 16
  5. 5. y1 = 1.371
  6. 6. y1 = 0.1974

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.