Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 2b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 7 dengan selang permulaan [2, 3]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 3
c3 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)35366

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy12.54

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.050.1−1−0.9−0.8ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 1)

Selesaikan y′ = −y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t. Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = −yy(0) = 1h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 2.625
  2. 2. x2 = 0.7714
  3. 3. s = 196.7 m
  4. 4. |E| = 0.1512
  5. 5. y1 = −0.8098
  6. 6. |E| = 0.05049

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.