Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x11.21.41.61.82y0.47940.56460.64420.71740.78330.8415

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 0.8182.

y = 0.8182
x =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.Sederhana
t (s)05101520v (m/s)64544

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 20 s dengan petua Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y3 =
6.Sukar
00.511.501020ty(0, 1)

Selesaikan y′ = 2y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 1.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e2t. Cari ralat global |E| = |y(1.5) − y3|.

y′ = 2yy(0) = 1h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 1.92
  2. 2. x2 = 2.236
  3. 3. T = 0.8545
  4. 4. s = 86.67 m
  5. 5. y3 = 1.112
  6. 6. |E| = 12.09

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.