Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x22.22.42.62.83y1.38631.43511.48161.52611.56861.6094

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.4083.

y = 1.4083
x =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.30.60.91.21.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
5.Sukar
0120.511.5ty(0, 1)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.5
|E| =
6.Sukar
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 2.09
  2. 2. c3 = 1.875
  3. 3. |E| = 0.01563
  4. 4. T = 0.8538
  5. 5. |E| = 0.1017
  6. 6. y1 = 0.6783

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.