Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 0.5ε = 0.005
n =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.Sederhana
xy00.33330.666711.3331.6672

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.10.20.31.81.92ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = −2ty, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 7
  2. 2. c4 = 1.563
  3. 3. T = 0.8545
  4. 4. T = 0.7795
  5. 5. y1 = 0.5894
  6. 6. y3 = 1.828

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.