Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 2ε = 0.01
n =
2.Mudah
xyx₀ = 3.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 13 dengan nilai permulaan x₀ = 3.5. Cari x1.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3.5
x1 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
t (s)01234v (m/s)15975

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.050.100.050.1ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 8
  2. 2. x1 = 3.607
  3. 3. n = 702
  4. 4. s = 24 m
  5. 5. y1 = 0.688
  6. 6. y1 = 0.1003

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.