Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 2ε = 0.0001
n =
3.Sederhana
t (s)0246810v (m/s)9912131621

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 10 s dengan petua trapezium.

h = 2 sn = 5
s = m
4.Sederhana
t (s)01234v (m/s)489119

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.20.423ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t + y, y(0) = 2 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. n = 15
  3. 3. s = 130 m
  4. 4. s = 35.67 m
  5. 5. y2 = 3.425
  6. 6. y1 = 1.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.