Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.20.41.61.82ty(0, 2)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. c3 = 1.625
  3. 3. n = 26
  4. 4. n = 82
  5. 5. y1 = 1.588
  6. 6. y1 = 0.5584

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.