Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 2ε = 0.05
n =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.511.512ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.20.411.21.4ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 1.953
  3. 3. |E| = 0.12
  4. 4. S = 1.109
  5. 5. y3 = 2.479
  6. 6. y1 = 1.371

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.