Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x1 =
2.Mudah
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.9196.

y = 1.9196
x =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Sederhana
xy12.54

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.050.10.50.510.520.53ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5663
  2. 2. x = 2.7
  3. 3. T = 0.8317
  4. 4. |E| = 0.1512
  5. 5. y1 = 0.688
  6. 6. y1 = 0.5267

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.