Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
5.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1.5y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.20.422.53ty(0, 3)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.5
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. |E| = 0.0005793
  4. 4. T = 0.8525
  5. 5. y3 = 1.217
  6. 6. y1 = 2.195

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.