Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x123456y1.34991.82212.45963.32014.48176.0496

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 4.0171.

y = 4.0171
x =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
t (s)01020304050v (m/s)10109151516

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 50 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Sukar
00.20.41.61.82ty(0, 2)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 4.6
  2. 2. x2 = 0.5663
  3. 3. n = 37
  4. 4. s = 620 m
  5. 5. y1 = 1.588
  6. 6. y5 = 0.9312

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.