Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)911910141414

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.10.20.322.53ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1.5y, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x2 = 1.325
  3. 3. T = 0.3528
  4. 4. s = 139.3 m
  5. 5. y1 = 1.108
  6. 6. y3 = 3.132

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.