Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 5.6.

x = 5.6
y =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy123

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.40.60.811.52ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = y − t², y(0) = 1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.2
y4 =
6.Sukar
00.511.511.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. y = 2.567
  3. 3. |E| = 0.009617
  4. 4. |E| = 0.06805
  5. 5. y4 = 1.952
  6. 6. y3 = 1.618

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.