Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 4ε = 0.005
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.Sederhana
xy00.33330.666711.3331.6672

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.050.1−1−0.9−0.8ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.050.10.99980.99991ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 0.5671
  3. 3. S = 3.241
  4. 4. n = 90
  5. 5. y1 = −0.8098
  6. 6. y1 = 0.9998

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.