Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y1.82211.93482.05442.18152.31642.4596

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.95.

x = 2.95
y =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.050.10.150.2−1−0.8−0.6ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. y = 2.424
  3. 3. T = 0.877
  4. 4. n = 895
  5. 5. y2 = 1.111
  6. 6. y1 = −0.6387

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.