Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 3ε = 0.0001
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.751.52.253

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.20.40.6−1−0.8ty(0, −1)

Selesaikan y′ = −0.5y, y(0) = −1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−0.5t. Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = −0.5yy(0) = −1h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.10.20.30.41.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = t − y, y(0) = 2 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.2
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 15
  2. 2. x2 = 0.5663
  3. 3. S = 1.36
  4. 4. |E| = 0.09417
  5. 5. |E| = 0.01182
  6. 6. y2 = 1.417

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.