Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 3ε = 0.001

n =

2.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.9106.

y = 1.9106

x =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀² √x·e^−x dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 4

S =

4.Sederhana

Anggarkan ∫₀² sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6

T =

5.Sukar

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.5. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.5) − y₅|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.1

|E| =

6.Sukar

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e^−t². Cari ralat global |E| = |y(1) − y₄|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0.25

|E| =

Kunci jawapan

1. n = 12
2. x = 2.15
3. S = 0.6226
4. T = 0.7795
5. |E| = 0.01466
6. |E| = 0.1268

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.