Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 0.5ε = 0.05
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.20.411.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 1 untuk menganggar y5 ≈ y(0.5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.1
y5 =
6.Sukar
00.511.5510ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = y − t², y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 4
  2. 2. x2 = 0.5663
  3. 3. S = 1.357
  4. 4. n = 130
  5. 5. y5 = 1.471
  6. 6. y3 = 9.438

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.