Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.12.

x = 2.12
y =
3.Sederhana
xy00.751.52.253

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.050.10.150.211.11.2ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. y = 0.8713
  3. 3. |E| = 0.09417
  4. 4. T = 0.9118
  5. 5. y1 = 2.055
  6. 6. y1 = 1.223

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.