Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.20.40.60.81y00.09980.19870.29550.38940.4794

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 0.0699.

y = 0.0699
x =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 0.5ε = 0.005
n =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.511.522.53ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = −0.5y, y(0) = 3 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = −0.5yy(0) = 3h = 0.2
y5 =
6.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 0.1401
  2. 2. n = 7
  3. 3. |E| = 0.008914
  4. 4. |E| = 0.02963
  5. 5. y5 = 1.771
  6. 6. y1 = 0.1974

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.