Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.06.

x = 2.06
y =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.20.40.60.81

Anggarkan ∫01 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.10.20.311.11.21.3ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y3 =
6.Sukar
00.20.40.6−1−0.8−0.6ty(0, −1)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = −1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 0.8564
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. T = 0.9247
  4. 4. |E| = 0.12
  5. 5. y3 = 1.253
  6. 6. |E| = 0.08647

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.