Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 4

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 4. Cari x1.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.33330.666711.3331.6672

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.512468ty(0, 3)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = y − t², y(0) = 3 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.357
  2. 2. x1 = 3.25
  3. 3. S = 0.3683
  4. 4. T = 0.8814
  5. 5. y1 = 0.5584
  6. 6. y2 = 7.477

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.