Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
t (s)01234v (m/s)1011131823

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.10.20.333.54ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = y − t², y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.1
y3 =
6.Sukar
00.20.400.5ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.25
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.063
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. n = 41
  4. 4. s = 58.33 m
  5. 5. y3 = 3.988
  6. 6. y2 = 0.5482

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.